Orice număr care este înmulțit cu unul este egal cu acel număr. De asemenea, orice număr împărțit la unul este egal cu acel număr. Numărul unu poate fi împărțit singur și este singurul număr care nu poate fi împărțit de altul. Aceasta înseamnă că numărul unu este nu un număr prim, deși a fost considerat un număr mare în trecut. Un număr prime este definit ca "un întreg pozitiv cu exact doi divizori pozitivi: 1 și el însuși". Deci, prin această logică, nu este un număr prime, singurul său divizor fiind el însuși.
Unul este, de asemenea, un element de identitate în multiplicare. De exemplu, 8 înmulțit cu 1 este egal cu 1 înmulțit cu 8 care este egal cu 8. Din acest motiv matematicienii se referă la unul ca identitate multiplicativă (identitatea reflexivă a multiplicării).
Există mulți termeni diferiți pentru lucrurile care conțin doar unul din ceva. De exemplu, termenul pentru o creatură cu un ochi este un "ciclop", iar termenul pentru o cămilă cu o singură cocoșă este un "dromedar". Există, de asemenea, multe lucruri care conțin prefixul "uni", adică unul, la începutul lor. Câteva exemple comune ale unor astfel de cuvinte sunt unicycle, uniformă și unicorn. Numărul unu reprezintă, de asemenea, multe lucruri diferite în numerologie, de la unitate la tot, precum și de la început și de la Dumnezeu.
Există, de asemenea, unele lucruri care suplimentează numărul unu ca altceva, mai degrabă decât forma numerică. Un astfel de exemplu ar fi modul în care un Ace într-un pachet de cărți de joc este cardul reprezentând valoarea numărului unu. Cu toate acestea, în cărțile de joc franceze, Aces sunt marcate cu un "1", mai degrabă decât un "A"!
Când se utilizează în scheme de rating numerice, numărul unu este fie scorul cel mai mare, fie cel mai mic. În Germania și Austria, unul este gradul pentru "foarte bun". Este cel mai bun dintre cele șase grade posibile în Germania și cel mai bun dintre cele cinci din Austria. În Țările de Jos, unul este cel mai mic și zece este cel mai înalt. Una dintre ele este și cea mai mică clasă din Polonia, unde șase este cea mai mare.
O lege matematică numită Legea lui Benford (cunoscută și sub numele de legea primei cifre, fenomenul din prima cifră sau fenomenul cu cifre de vârf) afirmă că în listele de date numărul unu are loc cu o probabilitate de 30%. Acest lucru este mult mai mare decât cel estimat de 11,1% (unul din nouă). Acest lucru sa dovedit a fi cazul în cadrul tuturor diferitelor tipuri de compilații de date de la cotațiile de zi ale zilei până la scorurile la turneele de tenis!
Un sistem bazat pe Legea lui Benford a fost conceput de un doctor Mark Nigrini pentru a ajuta la spargerea cazurilor de fraudă din Brooklyn, New York. Ideea care stă la baza sistemului lui Nigrini a fost că, dacă numărul dintr-o declarație fiscală se potrivește mai mult sau mai puțin cu frecvențele și rapoartele stabilite de legea lui Benford, atunci probabil ele sunt reale. Dar dacă aceste date ar avea un set de numere care diferă semnificativ de cele prevăzute în Legea lui Benford, datele sunt cel mai probabil frauduloase.